П`ятниця, 2017 Лис 24, 07:34:51
Вітаю Вас Гість | RSS
Вітаю           творчих           цілеспрямованих         однодумців
Меню сайту
Наше опитування
Оцініть мій сайт
Всього відповідей: 4
Статистика

Онлайн всього: 1
Гостей: 1
Користувачів: 0

Те, що я чую, я забуваю.

Те, що я бачу і чую, я трохи пам,ятаю.

Те, що я чую, бачу і обговорюю, я починаю розуміти.

Коли я чую, бачу, обговорюю і роблю, я набуваю знань і навичок.

Коли я передаю знання іншим, я стаю майстром.

        Перед викладанням математики в школі крім загальних цілей навчання стоять ще свої специфічні цілі, що визначаються особливостями математичної науки. Одна з них - це формування і розвиток математичного мислення. Це сприяє виявленню і більш ефективному розвитку математичних здібностей школярів, готує їх до творчої діяльності взагалі і в математиці з її численними додатками зокрема. 
Взагалі інтелектуальний 
розвиток дітей можна прискорити за трьома напрямками: понятійний лад мислення, мовної інтелект і внутрішній план дій. 
Міцне засвоєння знань неможливо без цілеспрямованого розвитку мислення, яке є одним з основних завдань сучасного шкільного 
навчання
Хочеться звернути увагу на дві головні проблеми дидактики математики: 
модернізація змісту шкільної математичної освіти та вдосконалення структури курсу. 
Швидке зростання обсягу наукової інформації, обмеженість терміну шкільного навчання і неможливість скорочення обсягу досліджуваних у школі основ науки з метою включення нової інформації ускладнюють проведення реформ з
модернізації шкільної освіти, а тому готувати їх доведеться протягом більш тривалого часу, ретельно і строго на науковій основі. 
Мають місце успішні експерименти з модернізації курсу початкових класів та вивченню в ньому почав алгебри, що дозволило дати значну пропедевтику алгебри та геометрії в IV класах, що дозволяє вивчити систематичні курси цих предметів у більш швидкому темпі і перенести ряд тем зі старших класів у середні; включити до програму старших класів елементи вищої математики. Таким чином, поліпшення системи курсу можливе і в період між 
реформами, тобто незалежно від модернізації освіти. 
Ми не беремося вирішувати ці питання, тому що 
працюємо в більш вузькому напрямі, пропонуючи на даному етапі ввести в загальноосвітній курс тему «Комплексні числа». 
Говорячи про алгебраїчної культурі, зауважимо, що деякі розділи алгебри, які іноді навіть не розглядаються в математичних класах, доцільно вводити в загальноосвітню програму. Так, наприклад, 
поняття числа в школі закінчується вивченням дійсних чисел, що можна вважати суттєвим пробілом у математичній підготовці учнів, тому що більш природним є формування поняття комплексного числа. 
Боротьба за 
свідомість учнів твердої переконаності в науковій обгрунтованості і навіть неминучість введення комплексних чисел цілком можлива і може вестися по декількох різних лініях, враховуючи те, що учні мають вже достатньо зрілим математичним розвитком. У старших класах вони в змозі вже розуміти і поважати потреби самої математичної науки, що є непрямим проявом потреб і запитів самої практики. 
Взаємозв'язок вчителя і учня відбувається у вигляді передачі інформації в двох протилежних напрямках: від вчителя до учня (пряма), від вчення до вчителя (обернена). 

Слово «методика» в перекладі з давньогрецької означає «спосіб пізнання», «шлях дослідження». Метод - це спосіб досягнення якої-небудь мети, рішення конкретної навчальної задачі. 
Існують різні точки зору на зміст поняття «методика». Одні, визнаючи методику наукою 
педагогічної, розглядали її як приватну дидактику із загальними для всіх предметів принципами навчання. Інші вважали методику спеціальної педагогічної наукою, вирішальною всі завдання навчання і розвитку особистості через зміст предмета. Наведемо кілька прикладів визначень. 
Методика викладання математики наука про математику як навчальному предметі і закономірності процесу навчання математики учнів різних вікових груп і здібностей. 
Методика навчання математики - це педагогічна наука про завдання, зміст і методи навчання математики. Вона вивчає і досліджує процес навчання математики з метою підвищення його ефективності і якості. Методика навчання математики розглядає питання про те, як треба викладати математику. 
Методика викладання математики - розділ педагогіки, що досліджує закономірності навчання математики на певному рівні її розвитку у відповідності з цілями навчання підростаючого покоління, поставленими суспільством. Методика навчання математики покликана досліджувати проблеми математичної освіти, навчання математики та математичного виховання. 
Методика викладання математики в середній школі виникла з метою пошуку педагогічно доцільних шляхів і способів викладу навчального матеріалу. Методика викладання математики почала розроблятися чеським вченим Я.А. Коменським. Методика навчання математики вперше виділилася як самостійна дисципліна в книзі швейцарського вченого І.Г. Песталоцці «Наочне вчення про число» (1803, російський переклад 1806). Першим посібником з методики математики в Росії стала книга Ф.І. Буссе «Керівництво до викладання арифметики для вчителів» (1831). Творцем російської методики арифметики для народної школи вважається П.С. Гур'єв, що критерієм правильності рішення методичних проблем визнавав досвід і практику. 
Мета методики навчання математики полягає в дослідженні основних компонентів системи навчання математики в школі та зв'язків між ними. Під основними компонентами розуміються: цілі, зміст, методи, форми і засоби навчання математики
Предмет методики навчання математики відрізняється винятковою складністю. 
Предметом методики навчання математики є навчання математики, що складається з цілей і змісту математичної освіти, методів, засобів, форм навчання математики. 
На функціонування системи навчання математики впливає низка чинників: загальні цілі освіти, гуманізація і гуманітаризація освіти, 
розвиток математики як науки, прикладна і практична спрямованість математики, нові освітні ідеї і технології, результати досліджень в психології, дидактиці, логіці і т.д. Сукупність цих факторів утворює зовнішнє середовище, яка безпосередньо впливає на систему навчання математики. Багато компонентів зовнішнього середовища впливають на неї через цілі навчання математики. 
Методика викладання математики зазнає у своєму розвитку великі труднощі, перш за все, через складнощі подолання розриву між шкільною математикою іматематичною наукою, а також через те, що вона є прикордонним розділом педагогіки на стику філософії, математики, логіки, психології, біології , кібернетики і, крім того, мистецтва. 
У методиці викладання математики, в практиці навчання предмета знаходять своє відображення особливості багатовікової історії розвитку математики від глибокої давнини до наших днів. Для глибокого 
розуміння методичних закономірностей студентам необхідно знати історію розвитку методики викладання математики. 
  

Основні дидактичні принципи в навчанні математики 
Дидактика (грец. слово, що означає - повчаючий) - галузь педагогіки, яка розробляє теорію освіти і навчання. Предметом дидактики є закономірності і принципи навчання, його цілі, наукові основи змісту освіти, методи, форми та засоби навчання. 
Завдання дидактики полягають у тому, щоб: описувати та пояснювати процес навчання та умови його реалізації; розробляти більш досконалу організацію процесу навчання, нові навчальні системи і технології. У дидактиці узагальнено ті положення в навчанні тієї чи іншої навчальної дисципліни, які мають універсальний характер. 
Принципи навчання - це керівні ідеї, нормативні вимоги до організації та проведення дидактичного процесу. Вони носять характер загальних вказівок, правил, норм, які регулюють процес навчання. Принципи навчання - це система найважливіших вимог, дотримання яких забезпечує ефективне і якісний розвиток навчального процесу. 
Дидактичні принципи навчання математики представляють по суті сукупність єдиних вимог, яким має задовольняти навчання математики: принцип науковості; принцип виховання; принцип наочності, принцип доступності; принцип свідомості і активності; принцип міцності засвоєння знань; принцип систематичності; принциппослідовності; принцип урахування вікових особливостей; принцип індивідуалізації навчання; принцип виховує навчання. 
В основу концепції математичної освіти сьогодні покладені такі принципи: 
- Науковості у навчанні математики; 
- Свідомості, активності та самостійності в навчанні математики; 
- Доступності в навчанні математики; 
- Наочності в навчанні математики; 
- Загальність і безперервність математичної освіти на всіх ступенях середньої школи; 
- Наступність і перспективність змісту освіти, 
організаційних форм і методів 
навчання; 
- Систематичності і послідовності; 
- Системності математичних знань; 
- Диференціація та індивідуалізація математичної освіти, створення таких умов, за яких можливий вільний 
вибір рівня вивчення математики; 
- Гуманізація математичної освіти; 
- Посилення виховної функції навчання математики; 
- Практичної спрямованості навчання математики; 
- Застосування альтернативного навчально-методичного забезпечення; 
- Комп'ютеризації навчання і т.д. 

Інформаційно-розвиваючі методи навчання поділяються на два класи: 
а) передача інформації в готовому вигляді (лекція, пояснення, демонстрація навчальних кінофільмів і відеофільмів, слухання магнітозапісей та ін); 
б) самостійне добування знань (самостійна робота з книгою, самостійна робота з навчальною програмою, самостійна робота з інформаційними базами даних - використання інформаційних технологій). 

До проблемно-пошуковим методам ставляться: проблемний виклад навчального матеріалу (евристична бесіда), навчальна дискусія, лабораторна пошукова робота (попередня вивчення матеріалу), організація колективної розумової діяльності (КМД) у роботі малими групами, організаційно-діяльнісна гра, дослідницька робота. 
Репродуктивні методи: переказ навчального матеріалу, виконання вправи за зразком, лабораторна робота за інструкцією, вправи на тренажерах. 
Творчо-репродуктивні методи: твір, варіативні вправи, аналіз виробничих ситуацій, ділові ігри та інші види імітації професійної діяльності. 
Складовою частиною методів навчання є прийоми навчальної діяльності вчителя і учнів (М. І. Махмутов). Методичні прийоми - дії, способи роботи, спрямовані на вирішення конкретного завдання. За прийомами навчальної роботи приховані прийоми розумової діяльності (аналіз і синтез, порівняння та узагальнення, доказ, абстрагування, конкретизація, виявлення суттєвого, формулювання висновків, понять, прийоми уяви і запам'ятовування). 
Методи навчання постійно доповнюються сучасними методами навчання, головним чином орієнтованими на навчання не готовим знанням, а діяльності з самостійного придбання нових знань, тобто пізнавальною діяльністю.

Спеціальні методи навчання - це адаптовані для навчання основні методи пізнання, що застосовуються в самій математиці, характерні для математики методи вивчення дійсності (побудова математичних моделей, способи абстрагування, використовувані при побудові таких моделей, аксіоматичний метод). 
 
Важливу роль у навчальному 
процесі відіграють форми організації навчання або види навчання, у якості яких виступають стійкі способи організаці педагогічного процесу. 
Форми навчання - види навчальних занять, способи організації навчальної діяльності школярів, вчителі та учнів, спрямовані на оволодіння учнями знаннями, вміннями і навичками, на виховання та розвиток їх у процесі навчання 
Основною формою організації навчально-виховної роботи з учнями в школі є урок. 

Урок - логічно закінчений, цілісний, обмежений певними рамками часу відрізок навчально-виховного процесу, де представлені всі основні елементи цього процесу (цілі, зміст, засоби, методи, форми організації). 
Урок - форма організації діяльності вчителя та учнів у певний відрізок часу. 
Урок - це заняття з класом учнів, тривалістю 40-45 хвилин. Кількість таких занять визначає 
навчальний план школи а їх зміст - держстандарт і шкільні програми. 
Виділяють чотири основних типи уроків: 
- Урок    з ознайомлення з новим 
матеріалом
- Урок   по закріпленню вивченого матеріалу; 
- Урок   перевірки знань, умінь і навичок; 
- Урок   з систематизації та узагальнення вивченого матеріалу. 
У практиці навчання часто говорять як про самостійні видах про уроки-лекціях, уроках самостійної роботи учнів, уроках громадського огляду знань та ін 
При розгляді цих уроків з точки зору їх основної дидактичної мети, можна побачити, що всі вони є лише різновидами одного з чотирьох зазначених вище основних типів. Урок - лекція - це урок з ознайомлення з новим матеріалом, а урок громадського огляду знань - урок перевірки знань, умінь і навичок і т.д. 
Крім вище розглянутої класифікації уроків набула поширення класифікація за способами їх проведення (урок повторення, урок-бесіда, урок - 
контрольна робота, комбінований урок і т.д.). Крім того, у практиці навчання учнів математиці зустрічаються спеціальні уроки: урок у комп'ютерному класі, урок за вимірюваннями на місцевості, урок обчислень на рахункових приладах, кіно-урок та інші. 
Характеризуючи який або конкретний урок, часто виходять з двох класифікацій - по основній його дидактичної мети і за способами проведення. Наприклад, в самій назві "урок-лекція" вбачається і його основна 
дидактична мета, і спосіб його проведення. 
Безперечно, що ні одна з класифікацій не може всебічно і вичерпно охарактеризувати урок. 
У якості ради початкуючому вчителю можна рекомендувати як можна частіше відвідувати уроки досвідчених вчителів, аналізувати їх прийоми роботи і практикувати найбільш раціональні у своїй діяльності. 



Доцільно використання на уроках завдань на кмітливість, задач-жартів, математичних ребусів, софізмів. 
Враховувати індивідуальні особливості 
школяра, диференціацію пізнавальних процесів у кожного з них, використовуючи завдання різного типу. 
Уміння вчителя збуджувати, зміцнювати та розвивати пізнавальні інтереси учнів у процесі навчання полягає в умінні зробити зміст свого предмета багатим, глибоким, привабливим, а способи пізнавальної діяльності учнів різноманітними, творчими, продуктивними. Метою даної 
курсової роботи було показати, що уроки математики можуть бути не тільки корисними і змістовними, але настільки ж захоплюючими і цікавими .
Міцне засвоєння знань є головним завданням процесу навчання, але це дуже складний процес. У нього входять сприйняття навчального матеріалу, його запам'ятовування і осмислення, а також можливість використання цих знань у різних умовах. 
Численні факти спостереження педагогів і 
психологів, пов'язані з уроками математики, свідчать про те, що в педагогічній практиці виробленню в кожного учня необхідних навичок самоконтролю приділяється вкрай недостатньо уваги, а нерідко воно просто відсутня. У той час як і при відмінних знаннях теорії та вмінні застосовувати її не можна повністю гарантувати себе від помилок, і молодші школярі, навіть знаючи як слід контролювати себе, не завжди роблять дію самоконтролю. Тому вони потребують спеціального спонукання, щоб самоконтроль мав місце в їх навчальної роботи, щоб вони зверталися до способів дії, зверталися до зразка дії. Отже, треба вчити учнів самоконтролю. 
Викладання математики не може стояти на належному рівні, а знання учнів не будуть достатньо повними і міцними, якщо в роботі вчителя відсутня система повторительно-узагальнюючих уроків. 
Це пояснюється психологічними особливостями процесу пізнання і властивостей пам'яті. Тільки постійне у системі здійснюване включення нових знань у систему колишніх знань може забезпечити достатньо високу якість засвоєння предмета. Тільки після повторення можна приходити до логічних висновків. Без повторення неможливо, розкрити сутність речей і явищ, їх розвиток. Не дарма кажуть: «Повторення - 
мати навчання». 


 

Методика вивчення логарифмічних рівнянь та нерівностей

Методика розвязування задач за допомогою рівнянь

У світі функцій

 Нові методичні рекомендації для роботи в 10 - 11 класі. Рівень стандарту та академічний рівень

Уроки з підприємницьким тлом

Цікавий досвід

Вхід на сайт
Пошук
Календар
«  Листопад 2017  »
ПнВтСрЧтПтСбНд
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
27282930
Архів записів
Друзі сайту
  • Відділ освіти
  • LearningApps.org
  • " Ткач О.В."
  • Світлогірська ЗОШ
  • Білокіз С. В.
  • ПОІППО

  • Живу з девізом: " Вчимося мудрості в життя"